如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:53:21
如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数

如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数
如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°
求角CAD的度数

如图 在三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形的外接圆,D为弧AC的重点,E是BA延长线上的一点,若角DAE=114°求角CAD的度数
弧AD=弧DC
所以,AD=DC
∠CAD=1/2弧DC
因∠ABC=1/2弧AC=弧DC
即,∠ABC＝2∠CAD
∠BAC=180-2∠ABC=180-4∠CAD
因,∠BAC+∠CAD+∠DAE=180,
180-4∠CAD+∠CAD+∠DAE=180,
3∠CAD=∠DAE=114°
∠CAD=38°

( D为弧AC的重点 ) 什么意思？

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( D为弧AC的重点 ) 什么意思？

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角BCD=角DAE=114°
因为D是弧AC的中点，所以弧AD=弧CD，所以角ACD=角CAD
设角CAD=x ，则角ACD=x，角BCA=角BCD-角ACD=114°-x , 角BAC=角BAD-角CAD=180°-114°-x
因为AB=AC，所以角ABC=角BCA
由于三角形内角和为180° ，所以角ACB+角BAC+角ABC=1...

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角BCD=角DAE=114°
因为D是弧AC的中点，所以弧AD=弧CD，所以角ACD=角CAD
设角CAD=x ，则角ACD=x，角BCA=角BCD-角ACD=114°-x , 角BAC=角BAD-角CAD=180°-114°-x
因为AB=AC，所以角ABC=角BCA
由于三角形内角和为180° ，所以角ACB+角BAC+角ABC=180°
即114°-x+114°-x+180°-114°-x=180° x=38°，即角CAD=38°

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如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O.若圆O与AB相切于E,试判断圆O与AC的关系,并写出判断过程. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗? 如图在三角形abc中,ab=ac,角平分线db,ce交于o,求证ob=oc 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC是圆O的弦,BC角圆O于点D,作角BAC的外角平分线AE交圆O于E,连接DE,求证DE=AB 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证：三角形ABC是等腰三角 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直bc. 如图,在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,求证ao垂直平分线段bc 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC.