命题p：“a、b是整数”,是命题q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的要解析的．已知集合A=｛x x2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+= 。则实数P的取值范围为 。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 18:11:41
命题p：“a、b是整数”,是命题q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的要解析的．已知集合A=｛x x2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+= 。则实数P的取值范围为 。

命题p：“a、b是整数”,是命题q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的要解析的．已知集合A=｛x x2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+= 。则实数P的取值范围为 。
命题p：“a、b是整数”,是命题q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的
要解析的
．已知集合A=｛x x2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+= 。则实数P的取值范围为 。

命题p：“a、b是整数”,是命题q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的要解析的．已知集合A=｛x x2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+= 。则实数P的取值范围为 。
必要条件
因为原式有整数解x1,x2,x1*x2=b是整数
x1+x2=-a是整数

假如a，b分别为α，β，所以有1.|α|<2，|β|<2 设f(x)=x^2+ax+b 根据韦达定理，α+β=-a，4αβ=4b，又因为若要2|a|<4+b且|b|<4成立，则，因为|b|<4，所以|aβ|<4，所以-4＜aβ＜4，|α+β|<4+αβ,进一步变形得2|α+β|<4+αβ＜8，所以|α+β|<4，所以|αβ|＜4，若要使|α+β|<4，|αβ|＜4同时成立，则必须有|α|<2且|β...

全部展开

假如a，b分别为α，β，所以有1.|α|<2，|β|<2 设f(x)=x^2+ax+b 根据韦达定理，α+β=-a，4αβ=4b，又因为若要2|a|<4+b且|b|<4成立，则，因为|b|<4，所以|aβ|<4，所以-4＜aβ＜4，|α+β|<4+αβ,进一步变形得2|α+β|<4+αβ＜8，所以|α+β|<4，所以|αβ|＜4，若要使|α+β|<4，|αβ|＜4同时成立，则必须有|α|<2且|β|<2 1.|α|<2，|β|<2 设f(x)=x^2+ax+b 说明这个开口向上的抛物…这个开口向上的抛物线与x轴有两个交点，即判别式大于0，即a^2-4b>0;对称轴在(-2,2)中，即-2<-a/2<2,即-40,f(2)=4+2a+b>0,与这两个式子等价的式子是 4+b>2a,4+b>-2a，即4+b>2|a|>0，即同时可得b>-4与上边结论结合知4+b>2|a|且|b|<4 证毕 2. 2|a|<4+b和f(-2)>0,f(2)>0是等价的，现在就看看结合|b|<4能否推出a^2-4b>0和-2<-a/2<2 由于|b|<4,得到-4-b<0<4+b，故由2|a|<4+b可得 -4-b<2a<4+b,对此不等式两边同时乘以-1/2,由|b|<4可得-2<-(4+b)/2<-a/2<(4+b)/2<2即得对称轴在(-2,2)中 ，由于对称轴在(-2,2)中，f(-2)>0,f(2)>0，根一定在(-2,2)中 请注意，这个时候方程不一定存在根，比如a=0,b=3，方程无根，但如果有根则一定符合题设结论。

收起

下列判断中正确的是( ) A.命题p是真命题时,命题p^q一定是真命题 B.命题p^q为真命题时,命题pvq一定是真命题 C.命题p^q是假命题时,命题p一定是假命题 D.命题p是假命题时,命题pvq一定是假命题 若命题pvq是真命题,命题p^q是假命题,那么( ) A.命题p与q都是假命题 B.真 C.值不同 D. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题,那么A 命题“非p”与命题“非q”的真值不同B 命题p与命题非q的真值相同C 命题q与命题非p的真值相同D 命题非p且非q是真命题要解析 如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么 （）A .命题p不一定是假命题 ,B .命题q一定是真命题 ,C .命题q不一定是真命题 ,D .命题p与命题q的真假相同 .. 已知p：2+2=5,q：3>2,下列判断错误的是A.“p∨q”为真命题,“「 q”为假命题B.“p∧q”为假命题,“「 q”为真命题C.“p∧q”为假命题,“「 q”为假命题D.“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题 若命题非p与p或q都是真命题,那么（）A命题P与命题q的真值相同B命题q一定是真命题C命题q不一定是真命题D命题q不一定是真命题 已知命题p：b＞0＞a,命题q：|a+b|＜|a|+|b|,则命题p是q的什么条件 设命题p:(a,b,c)是三个非零向量;命题q:(a,b,c)为空间的一个基底,则命题p是q的 1.若P是Q的必要不充分条件,则命题若P则q的否命题是真命题,逆否命题是假命题 2.A交B=A是A＝空集的...1.若P是Q的必要不充分条件,则命题若P则q的否命题是真命题,逆否命题是假命题 2.A交B=A是A＝ 若把命题“A包含于B”看成一个p或q的命题,那么这个命题的形式是?其中构成它的两个命题分别是? 若命题p的逆命题是q,命题p的否命题是r,则q是r的（ ) A逆命题 B否命题 C逆否命题 D以上都对 已知命题p:|sinx|≤1,命题q:a°=1,下列命题中是真命题的是? A 非pVq B. pVq. C. 非p^非q. D. 非pV非q 若p,q是两个简单命题,且“p 或 q”的否定是真命题,则必有（ ） A p真q真 B p假q假 C p真q假 D p假q真 在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA命题Q是三角形是等边三角形则命题P是命题Q的什么条件? 已知命题P：a平方=b平方,q：是a=b 则p是q的 条件 如果命题p且q是真命题,则p或q是什么命题 命题p：lga＞lgb；命题q：a＞b.请问命题p是命题q的什么条件?【我觉得应该是充要条件,但是答案是充分不必要】求解答及过程~ 命题q:a=1,或a=2或a=3,p:b=a+1=4 P是q的什么命题.