证明三角形的面积比=相似比²

证明三角形的面积比=相似比²
证明三角形的面积比=相似比²

证明三角形的面积比=相似比²
先证明三角形的高之比等于边之比即可.
然后面积之比即可算得

三角形ABC的面积为s，周长为p，三角形A\'B\'C\'的三边在三角形ABC外，且与对应边的距离均为h，求三角形A\'B\'C\'的面积和周长

必须是相似三角形，各自求面积后做比，S1=½a1h1 ;s2=½a2h2;∴s1:s2=a1:a2×h1:h2；又因为对应高之比等于相似比，即a1:a2=k，h1:h2=k，∴s1:s2=k²