设{数列{an},是首项为1,公差为1/2的等差数列,Sn=a1+a2+…an,如果自然数m,n使得am、15、Sn成等差数列,下补lgzm、lg9、lgSn也成等差数列,求m、n的值,求过程和详解

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lgzm、lg9、lgSn也成等差数列,求m、n的值,求过程和详解

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an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
Sn=[1+(n+1)/2]n/2=(n+3)n/4
am+Sn=30,lgam+lgSn=2lg9
am+Sn=30,am*Sn=81
am=3,Sn=27
(m+1)/2=3,(n+3)n/4=27
m=5,n=9