已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上且BD=DF,求证,CF=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:58:19
已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上且BD=DF,求证,CF=BE

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∵DA平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAB
∵∠BCA=∠DEA=90° 
∴△DCA≌△DEA
∴DC=DE
又∵BD=CF
∴△CFD≌△EBD
∴CF=BE