已知△ABC,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为________

已知△ABC,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为________
已知△ABC,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为________

已知△ABC,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为________
设圆的半径为R,圆心为O,
因为AB=AC=13 BC=10
过A做BC垂线,垂足为D,BD=CD=5
由勾股定理得：AD=根号下（13*13-5*5）=12
三角形ABC面积：S=1/2(BC*AD)=60
三角形ABC面积S=三角形AOB面积+三角形AOC面积+三角形BOC面积
即：60=1/2(AB*R)+1/2(AC*R)+1/2(BC*R)
解得 R=10/3