如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=30,点P从点B出发,沿BA以4/秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3/秒的速度运动,问几秒后,△BPQ与△CAQ相似.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:58:47
如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=30,点P从点B出发,沿BA以4/秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3/秒的速度运动,问几秒后,△BPQ与△CAQ相似.

如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=30,点P从点B出发,沿BA以4/秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3/秒的速度运动,问几秒后,△BPQ与△CAQ相似.
如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=30,点P从点B出发,沿BA以4/秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3/秒的速度运动,问几秒后,△BPQ与△CAQ相似.

如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=30,点P从点B出发,沿BA以4/秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3/秒的速度运动,问几秒后,△BPQ与△CAQ相似.
设t秒后,BP=4t,AP=20-4t,CQ=3t,BQ=30-3t,所以如果
△BPQ与△CAQ相似,因为AB=AC,那么∠B=∠C,那么当BP:CQ=BQ:AC或BP:AC=BQ:CQ,即4t:3t=(30-3t):20,4t:20=(30-3t):3t,解得t=0(舍去)或10/9,或5或-10(舍去),所以当10/9或5秒后,△BPQ与△CAQ相似

5秒 也就是 P点运动到A点时 Q点运动到BC中点