已知向量a=(x,1),B(2,3x),则a*b/丨a²丨+丨b²丨的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:32:05
已知向量a=(x,1),B(2,3x),则a*b/丨a²丨+丨b²丨的最大值是

已知向量a=(x,1),B(2,3x),则a*b/丨a²丨+丨b²丨的最大值是
已知向量a=(x,1),B(2,3x),则a*b/丨a²丨+丨b²丨的最大值是

已知向量a=(x,1),B(2,3x),则a*b/丨a²丨+丨b²丨的最大值是
你是想求:向量a·向量b/[|(向量a)^2|+|(向量b)^2|]的最大值?
若是这样,则方法如下:
向量a·向量b/[|(向量a)^2|+|(向量b)^2|]
=(2x+3x)/[(x^2+1)+(4+9x^2)]=5x/(10x^2+5)=x/(2x^2+1)
一、当x=0时,向量a·向量b/[|(向量a)^2|+|(向量b)^2|]=0.
二、当x<0时,向量a·向量b/[|(向量a)^2|+|(向量b)^2|]=1/(2x+1/x).
  此时,-2x、-1/x为正数,∴有:-2x-1/x≧2√[(-2x)(-1/x)]=2√2,
  ∴2x+1/x≦-2√2,∴1/(2x+1/x)≧-1/(2√2)=-√2/4.
  ∴此时,向量a·向量b/[|(向量a)^2|+|(向量b)^2|]无法取得最大值,应舍去.
三、当x>0时,向量a·向量b/[|(向量a)^2|+|(向量b)^2|]=1/(2x+1/x).
  此时,2x、1/x为正数,∴有:2x+1/x≧2√[(2x)(1/x)]=2√2,
  ∴1/(2x+1/x)≦1/(2√2)=√2/4.
  ∴向量a·向量b/[|(向量a)^2|+|(向量b)^2|]的最大值为2√2.
综上所述,得:向量a·向量b/[|(向量a)^2|+|(向量b)^2|]的最大值为2√2.
注:若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.

条件不足啊。

已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算:(1)(向量a.向量b)向量c-(向量a.向量c)向量b(2)(向量a+向量b)x(向量b+向量c)(3)(向量ax向量b).c 已知向量a=(3,2),向量b=(-1,2),(向量a+x向量b)垂直于向量b,则实数x 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x属于R).1.向量a垂直向量b,求x的值,2.若向量a平行b,求向量a-b的绝对值 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知平面向量,向量a=(1,x),向量b=(2x+3,-x).(x属于实数)1.若向量a垂直于向量b.求x的值?2,若向量a平行于向量b,求绝对值向量a-向量b?即.{向量a-向量b},注:{代表绝对值. 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a=(1,2),向量b=(2x,-3)且向量a平行向量b,则x= 已知向量a=(1,2),向量b=(2x,-3),若向量a平行向量b,则x=? 已知平面向量向量a=(2,3),b(x,y),向量b-2向量a=(1,7),则X、Y的值分别是 已知向量a=(1,2),向量b=(2x,-3),若向量a平行向量b,则x等于多少 已知向量a=(1,2),向量b=(2x,-3)且向量a平行于向量b,则x等于? 已知向量a=(1,x) ,向量b=(3,-2),若向量a与向量b共线,则x= 已知向量A=(6,1),向量B=(2,X),且向量A平行向量B,1.求X的值 2.求向量3A-向量已知向量A=(6,1),向量B=(2,X),且向量A平行向量B,1.求X的值2.求向量3A-向量B 数乘向量 1.求未知向量向量x(1)向量x+2(向量a+向量x)=向量0 (2)3向量a+4(向量b-向量x)=向量0 已知向量a=(3,-2),向量b=(-1,4),且(x向量a+向量b)与向量a-向量b垂直,求x的值 已知向量A+向量B=(2,3),向量A-向量B=(4,-1)A向量于B向量的夹角为X求COS X 已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0,兀/3]1)求F(x)=向量a*向量b/|向量a+向量b|的最大值2)若不等式 入*向量a*向量b-1/2|向量a+向量b|+入-1小于等于0对x属于[0.,兀/3]恒成立, 已知xa向量+3b向量=c向量,a向量=(2x,3分之2),b向量=(x,y),c向量=(-1,3分之8),求实数x,y的值.