已知:a²+b²-4a-6b+13=0,求5a-10b+3的值(过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:25:18
已知:a²+b²-4a-6b+13=0,求5a-10b+3的值(过程)

已知:a²+b²-4a-6b+13=0,求5a-10b+3的值(过程)
已知:a²+b²-4a-6b+13=0,求5a-10b+3的值(过程)

已知:a²+b²-4a-6b+13=0,求5a-10b+3的值(过程)
a²+b²-4a-6b+13=0
可化为
(a-2)²+(b-3)²=0
因为任何数的平方非负
∴a-2=0,b-3=0
∴a=2,b=3
所以
5a-10b+3
=5*2-10*3+3
=10-30+3
=-17

(a-2)^2+(b-3)^2=0
得a=2,b=3
5a-10b+3=-17

解答过程:
a²+b²-4a-6b+13=0
化简得
(a-2)²+(b-3)²=0
因为任何数的平方非负
a=2,b=3,
所以5a-10b+3=5*2-10*3+3
=-17

a2+b2-4a-6b+13=a2+b2-4a-6b+4+9=a2-4a+4+b2-6b+9=(a-2)^2+(b-3)^2=0,则a=2,b=3,则
5a-10b+3=-17