已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:20:39
已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?

已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?
已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?

已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?
题目的意思是在区间[-2,1]【我视为闭区间】
f(x)=0有根.即这个直线穿过了区间.
那么应该得到f(-2),f(1)是异号的,
f(-2)f(1)≤0[是闭区间所以可以取等号]
(-4m+4)(2m+4)≤0
m≤-2,m≥1

最后等于一

当X等于零时Y等于4,所以当Y等于零时X不等于零,令Y等于零,有m=-2/X,当X(-2,0)时,m>1,当X(0,1)时,m<-2

若m=0 f(x)=4 与题意不符 所以m≠0
因此 函数f(x)=2mx+4 在其定义域内为单调函数
因为 在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0
如果m>0 函数单调递增
则应满足 f(-2)≤0 且 f(1)≥0
-4m+4≤0 2m+4≥0
所以 m≥1
如果m<0 函数单调递减 ...

全部展开

若m=0 f(x)=4 与题意不符 所以m≠0
因此 函数f(x)=2mx+4 在其定义域内为单调函数
因为 在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0
如果m>0 函数单调递增
则应满足 f(-2)≤0 且 f(1)≥0
-4m+4≤0 2m+4≥0
所以 m≥1
如果m<0 函数单调递减
则应满足 f(-2)≥0 且 f(1)≤0
-4m+4≥0 2m+4≤0
所以 m≤-2
总上可知 m的取值范围为 m≥1或m≤-2

收起

已知函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,+无穷0上是增函数,则f(x)的取值范围是? 已知函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷)上是增函数,则f(1)的取值范围是 已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f(x)=3x 已知二次函数f(x)=-x²+2mx+4m,若函数图象恒在x 轴下方,求m的取值范围 已知函数f(x)=4x²-mx+1在(负无穷,-2)上递减,在[-2,正无穷]上递增,则f(1)=? 已知函数f(x)=4x²-mx+1,在(-无穷大,-2),上递减,在[-2,+无穷大)上递增,则f(1)为多少过程 已知 f(x)=mx^2+2mx+4(0 几道高一函数题(需解题步骤)1.已知函数y=g(x),x∈(-1+m,1+m)为奇函数,则函数f(x)=x^4+mx+5的奇偶性为?2.函数f(x)=1/[1-x(1-x)]的最大值为?3.若函数f(x)在(-1,2)上是增函数,且满足f(x)=f(4-x),则f(0),f(5/2),f 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=log2(mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 已知函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷)上是增函数,则m的取值范围是 已知函数f(x)=—x^2+mx-m若函数在[-2.2]上最大值为3,求实数m的值 已知函数f(x)=2x2-mx+3,在(-2,+ )上是增函数,在(- ,-2)上是减函数,则f(1)= . 已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]求m的值已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ3^mx-4^x的定义域为[0,1]1)求m的值2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围 已知函数f(x)=4x^2-mx 5,x在区间〔0,4〕已知函数f(x)=4x^2-mx 5,x在区间〔0,4〕1.当m=8时,求f(x)的最大值和最小值2.求实数m的取值范围,使y=f(x)在区间〔0,4〕上是单调函数 (二次函数)已知函数f(x)=-2x^2+6mx,若f(x)在[-1,2]上单调递增,则m的取值范围是 已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) (1)若m=1,求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)(1)若m=1,求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围(3)若函数f(x)在区间(-∞ 已知函数f(x)=4x²-mx+1在(-∞,-2]上递减,在[-2,+∞)上递增,则f(1)=?已知函数f(x)=4x²-mx+1在(-∞,-2]上递减,在[-2,+∞)上递增,则f(1)=?我会在老师批完后给出最佳答案。