设xy为实数,试求代数式x²－2xy＋8y＋17的最小值.

设xy为实数,试求代数式x²－2xy＋8y＋17的最小值.
设xy为实数,试求代数式x²－2xy＋8y＋17的最小值.

设xy为实数,试求代数式x²－2xy＋8y＋17的最小值.
x²－2xy＋8y＋17
=（x²-2xy+y²）-y²+8y-16+33
=(x-y)²-(y-4)²+33;
所以x-y=0；y-4=0；
x=y=4时；最小值=33；
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原式=(x-y)^2-（y-4）^2+33
所以最小值是33 当且仅当x=y=4时成立