如图,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点1.求证：直线AB为⊙O的切线；2.若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:21:45

如图,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点1.求证：直线AB为⊙O的切线；2.若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.
如图,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点
1.求证：直线AB为⊙O的切线；
2.若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.

如图,△ABC中,AC=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点1.求证：直线AB为⊙O的切线；2.若BD=4,AD=2,求⊙O的半径.
条件不足呀

1。过C作CE垂直AB，连接OD
因为AC=BC，所以角ACE=BCE，AE=BE
因为角BCD=3ACD
所以角ACD=DCE
因为OD=OC，所以角ODC=OCD
所以角DCE =ODC，OD平行CE
所以OD垂直AB，得AB是圆的切线
2。OC=OD，由已知可得：AD=2，DE=1
由OD‖CE得：AO/OC=AD/DE=2

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先第一问：证明，设AC和⊙O交于E点，连接DE,因EC是直径，
故∠CDE=90度（这你应该知道）
而∠ADE=∠ACD=∠ODC(这个是定理，你应该也懂）
所以∠ADO=90度，即AB垂直于OD，直线AB为⊙O的切线。
第二问没想出来

1.
作△ABC的AB边的中线CE（E为AB的中点），易证
△CAE≌△CBE，故CE⊥AB
∠ACE=∠BCE=2∠ACD
又OC=OD（同为半径），故∠ODC=∠OCD
∠AOD=∠OCD+∠ODC=2OCD
故∠AOD=∠ACE，所以OD‖CE，故OD⊥AB
因此AB为⊙O的切线
2.
设OC=OD=R，由已知可得：AD...

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如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为2如图,△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为21cm,求AC的长如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长如图,△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,且△AEC的周长为13,又AB-AC=3,求AB与AC的长.小弟图画的不算好，如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证：DF=DE 如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证DF=DE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.求证：∠C=∠ADE