已知x²-5x-1=0则,根号下x²+1/x²-11的值

已知x²-5x-1=0则,根号下x²+1/x²-11的值
已知x²-5x-1=0则,根号下x²+1/x²-11的值

已知x²-5x-1=0则,根号下x²+1/x²-11的值
x²-5x-1=0
x²-1=5x
∴ x-1/x=5
∴ (x-1/x)²=25
∴ x²+1/x²-2=25
∴ x²+1/x²=27
∴ x²+1/x²-11=16
∴ 根号（x²+1/x²-11）=根号16=4