1、已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切与点C,AC平分∠DAB（1）求证：AD⊥CD（2）若AD=2,AC=根号5,求AB的长2、一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆（1）圆锥的母线长与底面半径之比（2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:01:31

1、已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切与点C,AC平分∠DAB（1）求证：AD⊥CD（2）若AD=2,AC=根号5,求AB的长2、一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆（1）圆锥的母线长与底面半径之比（2
1、已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切与点C,AC平分∠DAB
（1）求证：AD⊥CD
（2）若AD=2,AC=根号5,求AB的长
2、一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆
（1）圆锥的母线长与底面半径之比
（2）求∠BAC的度数
（3）求圆锥的侧面积
3、小丽自己做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30厘米,底面半径是10厘米,她想在帽子上缠一根丝带,从A出发绕帽子一周,至少需要丝带多长?
4、已知在圆O中,AB=4倍根号3,AC是圆O的直径,AC垂直BD于F点,∠A=30°
（1）求阴影部分的面积（扇形OBD的面积）
（2）若阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,求出圆锥底面圆的半径

1、已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切与点C,AC平分∠DAB（1）求证：AD⊥CD（2）若AD=2,AC=根号5,求AB的长2、一个圆锥的高为3倍根号3厘米,侧面展开图是半圆（1）圆锥的母线长与底面半径之比（2
第一题
连接OC,
∵CD与圆O相切
∴OC⊥CD
即 ∠OCA+∠ACD=90°
∵OA,OC为圆半径
∴ ∠OAC=∠OCA
又 CA平分∠DAB
  ∴∠OAC=∠DAC
所以   ∠DAC  + ∠ACD=90°
即 ∴∠ADC= 90°
所以 AD⊥CD
第二题
设圆锥的母线长为R,底面半径 r ,则有
1//2 π R平方 = 1/2 R * 2 π r
即 R/r = 2
即母线长与底面半径之比等于 2

1、∵CD与圆相切 ∴OC⊥CD
∵AB为直径 ∴OA=OB=OC ∴∠OAC=∠OCA
∵CA平分∠DAB ∴∠OAC=∠DAC ∴∠DAC=∠OCA
∴DA‖OC
∴∠ADC=∠OCD=90
∴AD⊥CD

4、（1）接AD、DC、CB、OD、OB.
∵AC垂直BD于F点，AC是圆O的直径
∴DF=FB
∵∠A=30°
∴FB=二倍根号3
∴DB=4倍根号3
∴三角形ADB是等边三角形
∴三角形中，设CB为x，AC为2x，方程为4根号3的平方+x²=（2x） ²解得x=4
在直角三角形ABC中，2OB=AC
∴...

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4、（1）接AD、DC、CB、OD、OB.
∵AC垂直BD于F点，AC是圆O的直径
∴DF=FB
∵∠A=30°
∴FB=二倍根号3
∴DB=4倍根号3
∴三角形ADB是等边三角形
∴三角形中，设CB为x，AC为2x，方程为4根号3的平方+x²=（2x） ²解得x=4
在直角三角形ABC中，2OB=AC
∴OB=4
∵三角形ADB是等边三角形
∴∠DAB=60°
∴∠DOB=120°
扇形OBD的面积=nπr/360=120×4²×π=16π/3
（2）r=s/4π=16π/3÷4π=4/3

收起

、∵CD与圆相切 ∴OC⊥CD
∵AB为直径 ∴OA=OB=OC ∴∠OAC=∠OCA
∵CA平分∠DAB ∴∠OAC=∠DAC ∴∠DAC=∠OCA
∴DA‖OC
∴∠ADC=∠OCD=90
∴AD⊥CD