在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2（3）当AE/AC=1/4=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:46:48

在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2（3）当AE/AC=1/4=1
在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实
（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；
（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2
（3）当AE/AC=1/4=1/1+3时,有AO/AD=2/2+3
试问：当AE/AC=1/1+n时,参照上述研究结论,情你用含n的代数式表示AO/AD的一般结论,并尽可能地说明理由.

在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2（3）当AE/AC=1/4=1
当AE/AC=1/1+n时,AO/AD=2/2+n
至于为什么呢,那就要用到相似了
因为DF//BE,而D为BC中点,所以DF是三角形BEC的中位线,另一个点也为中点
所以EF=EC
又因为BE//DF,所以∠AOE=∠ADF
因为∠DAC＝∠DAC
所以三角形AOE≈三角形ADF
设AE长x（其实没什么必要）
因为AE：AC=1：1+n
所以AC=（1+n）x EC=nx
所以EF=nx/2
所以AE/AF=AE/EF+AE=2/2+n
所以AO/AD=2/2+n
吐血..终于写完了
相似三角形不知道你学过没有?我上初二.提前预习初三的..不知道你念没有..
总之..看我写的这么辛苦..~~