利用因式分解计算：1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².

利用因式分解计算：1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².
利用因式分解计算：1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².

利用因式分解计算：1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².
gv

原式=1+(3²-2²)+(5²-4²)+...+(101²-100²)
=1+5+9+...+201
=1+5+9+...+(4n-3), n=51
=(1+201)×51÷2
=5151

1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².
=（101+100）（101-100）+（99+98）（99-98）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=201+197+……+7+3
=（201+3）*50/2
=102*50
=5100