如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求证:BC=1/2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:39:11
如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求证:BC=1/2AB

如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求证:BC=1/2AB
如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB.
(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求证:BC=1/2AB

如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求证:BC=1/2AB

 
1
OA=OC所以角A=角ACO
所以角COB=角A+角ACO=2*角ACO,又已右角COB=2*角PCB
所以角ACO=角PCB 
角ACB对应的弦是直径,所以角ACB=角角ACO+角OCB=90度
代换得 角PCB+角OCB=90度,所以OC垂直于PC,所以PC是圆O的切线.
 
2
AC=PC,故角A=角P  ,又角PCB=角ACO
所以三角形ACO全等于三角形 PCB
所以PB=AO,所以PO=PB+BO=2*半径=2倍OC,所以角P=30度,
故角A=30度,所以BC=1/2 AB 

如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角D=60° (1)求证:A如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角D=60°(1)求证:AE是圆O的切线(2)当BC=6时,求劣弧AC的长 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直AB于点D.已知CD=4,DB=8,求圆O的半径 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,已知AB是圆O的直径,点C,D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角B= 60度, (1)求角如图,已知AB是圆O的直径,点C,D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角B=60度,(1)求角ADC的度数(2)求正AE是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,AB是圆o的直径,点c在圆o上,cD垂直AB于点D已知CD=4,AD=2,求半径 已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,弧AC与弧BD相等吗?为什么? 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,则∠ACB的度数为多少?图自画 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,OD//BC.求证:OD是AC的垂直平分线 如图,AB为圆O的直径,点C D在圆O上,若角AOD=30°,则角BCD的度数是: 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,角A等于35度,求角ABC的度数