如图,正方体,ABCD-A1B1C1D1的棱长为根2,（1）求三角形AB1D1的面积（2）求三棱A-A1B1D1的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 21:06:44
如图,正方体,ABCD-A1B1C1D1的棱长为根2,（1）求三角形AB1D1的面积（2）求三棱A-A1B1D1的体积

如图,正方体,ABCD-A1B1C1D1的棱长为根2,（1）求三角形AB1D1的面积（2）求三棱A-A1B1D1的体积
如图,正方体,ABCD-A1B1C1D1的棱长为根2,（1）求三角形AB1D1的面积（2）求三棱A-A1B1D1的体积

如图,正方体,ABCD-A1B1C1D1的棱长为根2,（1）求三角形AB1D1的面积（2）求三棱A-A1B1D1的体积
（1）AB1,AD1,B1D1为正方体面的对角线
AB1=AD1=B1D1=2×根号2
△AB1D1为等边△
S=1/2×(2×根号2)^2×sin60°
S=1/2×8×(根号3)/2
S=2×根号3
（2）AA1垂直于平面A1B1D1
△A1B1D1面积=1/2×2×2=2
三棱锥A-A1B1D1体积
V=1/3×2×2=4/3

（1）AB1=2 设AB1中点为O 用建系的方法（或者勾股定理）求得OD=根3 所以三角形AB1D1的面积=根3
（2）三棱A-A1B1D1的体积=AA1*A1D*A1B1/6=根2/3

（1）（2*根号3）/2=根号3
（2）（根号6/3*根号3）/3=3根号2

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,已知正方体ABCD－A1B1C1D1,求证：平面B1AC⊥平面B1BDD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1C⊥平面BDC1 平面AB1D1平行平面BDC1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证：AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1.