1+5+9+13+17+``````+2009的简便算法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:54:17

1+5+9+13+17+``````+2009的简便算法
1+5+9+13+17+``````+2009的简便算法

1+5+9+13+17+``````+2009的简便算法
1、5、9、...、2009是公差为4的等差数列.总项数=(2009-1)/4+1=503
等差数列求和：和＝（首项＋末项）×项数/2=(1+2009)*503/2=1005*503=505515

S=1+5+9+...2009
S=2009+...9+5+1
则2S=2010+2010...+2010
503个2010
S=2010*503/2=505515

1+5+9+13+17+``````+2009
=(2009+1)*[(2009-1)/4+1]/2
=505515

共有:(2009-1)/4+1=503项
1+5+9+13+17+``````+2009
=(1+2009)*503/2
=505515

s=n*a+n(n-1)/2*d
a=1 n=503 d=4
s=505515

（1+2009）/2*503

最后一个数是2009可以根据2009=1+n*4（4是每相邻两个数的差，n的值表示那些数字有多少个）算出n=502再根据(1+2009)*502/2可以算出一列数字的和为504510

和＝（首项＋末项）×项数/2
(1+2009)*503/2=1005*503=505515

(2009+1)*{(2009-1)\4+1}\2=505515.

1,5,9,13,17 的规律 1+5+9+13+17+.+2009= 1*5/1+5*9/1+9*13/1+13*17/1+17*21/1 1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21 2右2/9—(2/9+5/12) 、（2/17+1/13）×17×39 递等式计算,谢谢 =VLOOKUP({1;5;9;13;17}+{0,1,2,3},$A:$D,3,{1;5;9;13;17}+{0,1,2,3}, 1*5/1+5*9/1+9*13/1+13*17/1+.45*49/1 1/1×5+1/5×9+1/9×13+1/13×17+...+1/25×29= 怎么进行简便计算?1/5×27+3/5×41 ,1/17×4/9+5/17×1/9 5/6×1/13+5/9×2/13+5/18×3/13 1=5 2=9 3=13 4=17请问5等于多少? 13/16*(9/13*17-9/13)-(12又4/5-13又5/13-2又8/13)=? 1/5*1/9+1/9*1/13+1/13*1/17+.1/101*1/105 找规律 1 2 6 7 ( ) 3 5 ( ) 13 15 4 9 ( ) ( ) ( ) 10 11 17 ( ) 201 2 6 7 ( )3 5 ( ) 13 154 9 ( ) ( ) ( )10 11 17 ( ) 20 1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21= 小学简便运算 1/1×5+1/5×9+1/9×13+1/13×17+1/17×21简便算法 1 2 4 5 6 9 10 12 13 14 15 16 17 18 20 21 1/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*105 计算 1/5*9+1/9*13*1/13*17+.+1/101*105=?