∠ABC中,BA=BC,CD⊥AB于D,AE⊥BC于D,CD,AE交于点O,求证:BO平分∠ABC

∠ABC中,BA=BC,CD⊥AB于D,AE⊥BC于D,CD,AE交于点O,求证:BO平分∠ABC
∠ABC中,BA=BC,CD⊥AB于D,AE⊥BC于D,CD,AE交于点O,求证:BO平分∠ABC

∠ABC中,BA=BC,CD⊥AB于D,AE⊥BC于D,CD,AE交于点O,求证:BO平分∠ABC
证明:AB=BC,∠BEA=∠BDC=90度,∠DBC=∠EBA,则⊿BEA≌⊿BDC,得BD=BE.
又BO=BO,则Rt⊿BDO≌Rt⊿BEO(HL),得∠DBO=∠EBO,即BO平分∠ABC.

ABE全等于BCD,所以BD=BE，所以BOE全等于BOD，所以平分

先由等角的余角相等得角相等
再得OA=OC
zuihou边边边全等即可

①证△BDC≌△BEA﹙AAS﹚ 得到BD=BE
②证Rt△BDO≌Rt△BEO﹙HL﹚ 得到∠DBO＝∠EBO
∴BO平分∠ABC