证明如下不等式ai是正数。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:16:39
证明如下不等式ai是正数。

证明如下不等式ai是正数。
证明如下不等式

ai是正数。

证明如下不等式ai是正数。
当ai都是正数时结论成立.
因为1+ai=1/(i-1)+1/(i-1)+...+1/(i-1)+ai (有i-1个1/(i-1))
根据均值不等式:1+ai>=i*(ai/(i-1)^(i-1))^(1/i).
所以(1+ai)^i>=(i^i)/((i-1)/(i-1))*ai.
所以证明式的左端>2^2/1^1 * 3^3/2^2 * ...* n^n/(n-1)^(n-1)=n^n.

。。

不等式是不成立的,例如n=3,a2=a3=-1,
1+a2=1+a3=0,0>3^3=27你说对吗