证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 11:55:49

证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界
证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界

证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界
f(x)=x/x^2 1
分子分母同除以x得
f＝1/（x加1/x）
令y＝（x加1/x）
当x趋于-∞大时y趋于0
当x趋于0或者∞时y趋于0
（x加1/x）有最大值为1（当（x加1/x）有最大值时它的平方也最大）
综上所述0＜f（x）＜1/2
所以函数f(x)=x/x^2 1在负无穷到正无穷上有界

|f(x)|=|x|/(|x|^2+1)=1/(|x|+1/|x|)<=1/(2√(|x|*1/|x|))=1/2

f(x)=x/x^2 1
分子分母同除以x得
f＝1/（x加1/x）
令y＝（x加1/x）
当x趋于-∞大时y趋于0
当x趋于0或者∞时y趋于0
（x加1/x）有最大值为1（当（x加1/x）有最大值时它的平方也最大）
综上所述0＜f（x）＜1/2
所以函数f(x)=x/x^2 1在负无穷到正无穷上有界...

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f(x)=x/x^2 1
分子分母同除以x得
f＝1/（x加1/x）
令y＝（x加1/x）
当x趋于-∞大时y趋于0
当x趋于0或者∞时y趋于0
（x加1/x）有最大值为1（当（x加1/x）有最大值时它的平方也最大）
综上所述0＜f（x）＜1/2
所以函数f(x)=x/x^2 1在负无穷到正无穷上有界

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证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数证明函数f(x)=(2-x)/(x+2)在(负2,正无穷)上是减函数证明函数f（x）=x+1/x在负无穷到-1上是增函数证明f(x)=x^2+1在（负无穷,0）上是减函数RT 证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数证明函数f(x)=负x三次方+2在负无穷到正无穷上是减函数证明f(x)=x+x分之一在【负无穷,-1】是增函数证明函数f（x）=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数证明;函数f(x)=X平方+1在(负无穷,0)上是减函数证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数证明;函数f(x)=1减x分之一在(负无穷,0)上是增函数证明函数f(x)=x²+1在(负无穷,0)上是减函数证明函数 f(x)=2x的平方在[负无穷,0)上是减函数证明函数 f(x)=2x的平方在[负无穷,0)上是减函数已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1证明f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是增函数已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,证明：f(x)在区间（负无穷,正无穷）上是增函数