已知二次函数f(x)=ax²-bx+1(1)若f（x）＜0，的解集是（1/4,1/3），求实数a，b的值（2）若a为正整数，b=a+2，且f（x）在[0,1)上的最小值为-1.求a的值

已知二次函数f(x)=ax²-bx+1(1)若f（x）＜0，的解集是（1/4,1/3），求实数a，b的值（2）若a为正整数，b=a+2，且f（x）在[0,1)上的最小值为-1.求a的值
已知二次函数f(x)=ax²-bx+1
(1)若f（x）＜0，的解集是（1/4,1/3），求实数a，b的值
（2）若a为正整数，b=a+2，且f（x）在[0,1)上的最小值为-1.求a的值

已知二次函数f(x)=ax²-bx+1(1)若f（x）＜0，的解集是（1/4,1/3），求实数a，b的值（2）若a为正整数，b=a+2，且f（x）在[0,1)上的最小值为-1.求a的值
(1)若f（x）＜0,的解集是（1/4,1/3）说明
a>0 且方程ax²-bx+1=0的两根分别是1/4与1/3
于是由韦达定理得1/4+1/3=b/a (1/4)*(1/3)=1/a
a=12 b=7
(2) f(x)=ax²-bx+1=ax²-(a+2)x+1顶点是(-(a+2)/2a,[(4a-(a+2)^2]/4a)
又f（x）在[0,1)上的最小值为-1.
所以[(4a-(a+2)^2]/4a=-1
解得a=2

1）两根为1/4和1/3， x1+x2=-（-b）/2a x1×x2=（4ac-（-b）平方）/4a 其中c=1 解这2个方程a=132/49 b=22/7
2)f(x)=ax²-bx+1=ax²-(a+2)x+1=a(x+(a+2)/2a)平方+1-（a+2）平方/4a 最小值=1-（a+2）平方/4a =-1 解的a=2