若abc不等于0,且a+b+c=0,试确定|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|ab|分之ab+|bc|分之bc+|ac|分之ac的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:35:15

若abc不等于0,且a+b+c=0,试确定|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|ab|分之ab+|bc|分之bc+|ac|分之ac的值
若abc不等于0,且a+b+c=0,试确定|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|ab|分之ab+|bc|分之bc+|ac|分之ac的值

想要让a+b+c=0，有两种情况，a、b、c中有一个为整数，两个为负数；一个为负数，两个为整数。
所以最终的值为0或者-1

因为有a+b+c=0
故有三个数中至少有一个是正的或负的.
那么设a>0,b>0,c<0
即原式=1+1-1+1-1-1=0
设a>0,b<0,c<0
原式=1-1-1-1-1+1=-2

因为abc不等于0，且a+b+c=0可知，abc的正负性为下面两种情况：两正一负，两负一正。于是分两种情况讨论。
第一种，不妨设a>0,b>0,c<0,则原式=1+1+(-1)+1+(-1)+(-1)=0
第二种，不妨设a<0,b<0,c>0,则原式=(-1)+(-1)+1+1+(-1)+(-1)=-2
综上所述，当a、b、c的值为两正一负时，原式=0.
...

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若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值若25^a=4^b=10^c,且abc不等于0,则c/a+c/b=? 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 . 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a+b+c=0,且abc不等于0,求|a|/a+|b|/c+|c|/c的值已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值若|abc|=-abc不等于0,则|a|/a+|b|/b+|c|/c的值为? 高中指数函数5^a=2^b=10^(c/2)且abc不等于0求(c/a)+(c/b) 已知:a+b+c=0,且abc不等于0,求|a|除以a+|b|除以b+|c|除以c+abc除以|abc|的值已知abc不等于0,且a+b+c=0,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,可能的值是多少?rt 若abc都是不等于0的数,且c分之(a+b)=a分之(b+c)=b分之(c+a)=k,求k的值已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab 若abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|＋abc/|abc|的值. 已知abc为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c 已知：a、b、c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值是m,最小值是n,则(m+n)^2009=? 已知x=|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc,且a,b,c都不等于0,求x的所有可能值已知x=|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc,且a、b、c都不等于0,求x的所有可能值.