已知圆c：x^2+y^2+2x-4y+3=0,从圆C外一点（x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|pm|=|po|,求使|pm|最小的点P的坐标?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:54:52

已知圆c：x^2+y^2+2x-4y+3=0,从圆C外一点（x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|pm|=|po|,求使|pm|最小的点P的坐标?
已知圆c：x^2+y^2+2x-4y+3=0,
从圆C外一点（x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|pm|=|po|,求使|pm|最小的点P的坐标?

已知圆c：x^2+y^2+2x-4y+3=0,从圆C外一点（x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|pm|=|po|,求使|pm|最小的点P的坐标?
将x^2+y^2+2x-4y+3=0
配方得：
（x+1)^2+（y-2)^2=2
所以圆心C(-1,2)
半径r=√2
因为|PM|=|PO|
则┃|PM|^2=|PO|^2
PM|^2=|PC|^-|CM|^2=|PO|^2
即：(X1+1)^2+(Y1-2)^2-2=X1^2+Y1^2
2X1-4Y1+3=0
2X1=4Y1-3
求┃PM┃最小值,即┃PO┃=√X1^2+Y1^2最小值
令S=√(X1^2+Y1^2
4S^2=4(X1^2+Y1^2)
=(2X1)^2+4Y1^2
=(4Y1-3)^2+4Y1^2=20(Y1-3/5)^2+9/54S^2≥9/5S ≥3√5/10
此时Y1=3/5,X1=-3/10
所以P点坐标（-3/10,3/5)
┃PM┃最小值为3√5/10

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值已知x=3分之一,y=-2分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2Y)-(x+3y)+(x+4y)...-(x+2009y) 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值已知（x+y）2 =2,(x-y)3 =3,求(x+y)7(x-y)2(x+y)3(y-x)4 的值已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y