用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:46:20
用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab

用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab
用分析法证明一道不等式的证明题
设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab

用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab
要证的就是|a-c|

a>0,b>0,a+b>0,a+b<2c,2c>0,c>0,a^2+2ab+b^2<4c^2,a^2+b^2-2c^2<2(c^2-ab),
-c^2+(a^2+b^2)/2 < c^2-ab...复杂,假设法
c-√c^2-ab

形式类似二次方程的根同乘以2就可以得到条件中的2c和根号下也可以变成b^2-4ac的形式然后在进行研究