作业帮平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标系有三个交点,经过这三个交点的圆记为C(x属于R)1.求实数b的取值范围2.求圆C的方程3.问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:52:24
平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标系有三个交点,经过这三个交点的圆记为C(x属于R)1.求实数b的取值范围2.求圆C的方程3.问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你
平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标系有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
(x属于R)
1.求实数b的取值范围
2.求圆C的方程
3.问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你的结论
平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标系有三个交点,经过这三个交点的圆记为C(x属于R)1.求实数b的取值范围2.求圆C的方程3.问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请证明你
小猪怎么改名字啦~
注:a^b表示a的b次方
a@b表示a的b分之一次方
2题
易知三个交点坐标
A 0,b
B -1+(1-b)@2,0
C -1-(1-b)@2,0
分别求出弦AB和BC的垂直平分线方程
其交点为圆心~解得圆心O -1,b-1/2
由点O和A求出半径
方程为
(x+1)^2+(y-(b+1)/2)^2=1+((b-1)/2)^2
3题
由方程可知点0,1在圆上且与b无关
则点0,1为所求
1）b是f(x)与轴的交点，只要b不等于零，并且x^2+2x+b的Δ大于零就可以了，算出来b小于1。
2）令f(x)=0，则x= -1±√(1-b),这是f(x)与X轴的交点
设圆心C(x,y)，圆心到这三点距离相等：
x^2+(b-y)^2=[x+1-√(1-b)]^2+y^2=[x+1+√(1-b)]^2+y^2
求之，得x=-1,y=(1+b)/2,其中b<1...
全部展开
1）b是f(x)与轴的交点，只要b不等于零，并且x^2+2x+b的Δ大于零就可以了，算出来b小于1。
2）令f(x)=0，则x= -1±√(1-b),这是f(x)与X轴的交点
设圆心C(x,y)，圆心到这三点距离相等：
x^2+(b-y)^2=[x+1-√(1-b)]^2+y^2=[x+1+√(1-b)]^2+y^2
求之，得x=-1,y=(1+b)/2,其中b<1
则圆C的方程为(x+1)^2+(y-(1-b)/2)^2=[(b-1)/2]^2
3）不经过某定点。
收起
我会做 不过分太少了