1,3,7,15( )63 规 律

1,3,7,15( )63 规 律
1,3,7,15( )63 规 律

1,3,7,15( )63 规 律
应该填的是31.
1+2=3
3+2×2=7
7+2×2×2=15
15＋2×2×2×2=31
31＋2×2×2×2×2=63

31
规律：通项公式
an=2^n-1

1,3,7,15(31 )63
2的n次方-1

31

31

31

1,3,7,15(31 )63
an+1=2an+1

1,3,7,15( 31 )63
规律： 依次加 2、4、8、16、32、64、..........

2^n-1
31

1
3=1+2
7=1+2+2的二次方
15=1+2+2的二次方+2的三次方
（31）=1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方
63=1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方+2的五次方

31