∫sin²xcosx/1+sin³xdx

∫sin²xcosx/1+sin³xdx
∫sin²xcosx/1+sin³xdx

∫sin²xcosx/1+sin³xdx
简简单单
∫sin²xcosx/(1+sin³x)dx=∫sin²x/(1+sin³x)dsinx
设sinx=t
=∫t²/(1+t³)dt=(1/3)∫1/(1+t³)dt³=(1/3)ln(1+t³)
即(1/3)ln(1+sin³x)