函数f(x)＝3kx＋1－2k在（－1,1）上存在x0,使f(x0)＝0,则k的取值范围是_______.

函数f(x)＝3kx＋1－2k在（－1,1）上存在x0,使f(x0)＝0,则k的取值范围是_______.
函数f(x)＝3kx＋1－2k在（－1,1）上存在x0,使f(x0)＝0,则k的取值范围是_______.

函数f(x)＝3kx＋1－2k在（－1,1）上存在x0,使f(x0)＝0,则k的取值范围是_______.
由题意得,f(－1)f(1)＜0,即
（－3k＋1－2k）(3k＋1－2k)＜0,
化简得（5k－1）（k＋1）＞0
解之：k＜－1或1/5
∴k＜－1或1/5

就把x0解出来。3kx＋1－2k=0，解得x0=(2k-1)/3k,再领x0大于-1，小于1，就求出k的范围了。注意分k大于0和小于0，求

（负无穷，1）和（1/5，正无穷）

k<-1或k>1/5

由题意得，f(－1)f(1)＜0，即
（－3k＋1－2k）(3k＋1－2k)＜0，
化简得（5k－1）（k＋1）＞0
①5k－1＞0，且k＋1＞0∴k＞1/5②5k－1＜0，且k＋1＜0∴k＜－1综上所述k<-1或k>1/5