已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.(1)求实数m的值(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:42:49
已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.(1)求实数m的值(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.

已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.(1)求实数m的值(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.
已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
(1)求实数m的值
(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.

已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.(1)求实数m的值(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.
函数的定义域是1-m(x-2)>0
f(2-x)=log3(1+mx)
f(2+x)=log3(1-mx)
log3(1+mx)+log3(1-mx)=log3(1-m^2x^2)=0
1-m^2x^2=1
m=0
函数f(x)=0
,f(x)=0符合对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立

根据后面的式子判断是偶函数还是奇函数,然后根据函数的定义把m值求出来
第二问先求f(x)的反函数。。。然后。。。自己会做了吧。。。