已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:47:49
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数

已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数

已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数
嘿我前面不是证过了么?
取任意x1-x2属于(0,+无穷)
由题意f(-x1)>f(-x2)
根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)
所以f(x1)

令x1,x2属于(0,正无穷),且x1由f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数知道
f(x1)则-x1,-x2属于(负无穷,0),且-x1>-x2
由-f(x1)>-f(x2)
由奇函数的性质可知
f(-x1)>f(-x2),且-x1>-x2
所以函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数

已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)和(0,正无穷)的并集,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,f(1)=0 f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以说在(-无穷,0)上也是增函数f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以直接说在(-无穷,0)上也是增函数已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正 1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 1.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)实数x的取值范围是A.(负无穷,1) B.(1,正无穷) c.(负无穷,0)并上(0,1) D.(负无穷,0)并上(1,正无穷)2.定义域在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函 已知函数f(x)在定义域(负无穷,0)并(0,正无穷)上是奇函数且当x>0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x的二次方+lnx,则当x<0时,函数f(x)的表达式是? 已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间(0,正无穷)上的最大值为8,求F(x)在区间(负无穷,0)上的最小值. 已知奇函数f(x)在(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0则不等式(x-10)f(x-1)>0的解集 已知定义域为负无穷到零并上零到正无穷的函数f(x)是偶函数,在负无穷到零上是增函数,若f(2)=0,则求f(x)/x 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合. 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 有关高一函数的奇偶性的问题已知函数f(X)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且对定义域中的任意x均有f(x)乘以f(-X)=1,且g(x)={f(x)-1}/{f(x)+1},则g(x)——A 是奇函数B 既是 一道高一代数题:y=f(x)的定义域为(负无穷,-1)并(1,正无穷)且为奇函数,f(3)=1,当x>2时,f(x)>0;对于任意的x>0,y>0有:f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1).证明:f(x)在(1,正无穷)内单调递增. 已知f(x),g(x)均为奇函数且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,正无穷)上最大值为5.则(负无穷,0)上f(x)的最小值 设f(x)是定义域在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有2xf'(2x)+f(2x) 已知函数f(x)的定义域为(负无穷,0)U(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,是判断f(x)奇偶性,太深的不要 已知定义域(-无穷,+无穷)上的奇函数f(x)当x>0时,f(x)=3x-1求f(x)的解析式已知定义域(-无穷,+无穷)上的奇函数f(x)当x>0时,f(x)=3x-1求f(x)的解析式