1/（19*21）+1/（21*23）+1/（23*25）+1/（25*27）+.+1/（97*99）式子为什么要提取1/2?

1/（19*21）+1/（21*23）+1/（23*25）+1/（25*27）+.+1/（97*99）式子为什么要提取1/2?
1/（19*21）+1/（21*23）+1/（23*25）+1/（25*27）+.+1/（97*99）式子为什么要提取1/2?

1/（19*21）+1/（21*23）+1/（23*25）+1/（25*27）+.+1/（97*99）式子为什么要提取1/2?
因为每项分母相乘的两个数相差2,裂项后每项的数值是裂项前2倍,所以要乘以1/2
如1/(19*21)=(1/19-1/21)*(1/2）