求函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2的最大值和最小值 设t=1/(x^2+1),为什么t大于等于0,小于等于1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:56:10
求函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2的最大值和最小值 设t=1/(x^2+1),为什么t大于等于0,小于等于1

求函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2的最大值和最小值 设t=1/(x^2+1),为什么t大于等于0,小于等于1
求函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2的最大值和最小值 设t=1/(x^2+1),为什么t大于等于0,小于等于1

求函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2的最大值和最小值 设t=1/(x^2+1),为什么t大于等于0,小于等于1
将函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2化解为 y=5(1/(x^2+1)-1/10)^2+19/20
令a=1/(x^2+1),则a的取值区间为（0,1]
故当a=1/10,即x=3或-3时,y最小,为19/20,
当a=1时,即x=0时,y最大,为5.
故,最大值：5
最小值：19/20
设t=1/(x^2+1),则x^2≥0,对于一个分数,在分子不变的情况下分母越大,那么该分数的值越小所以当x=0时,t最大,且x越大分数越小而趋于0而不等于0,故0

因为 x^2>=0
所以 t=1/(x^2+1) > 0
且 t=1/(x^2+1) <=1/(0+1) = 1

因为函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2中x的取值范围是R
那么t=1/(x^2+1)在x取值范围是R的情况下的取值范围是于等于0，小于等于1
要满足参数变化等价就要求有相同的取值。
也就是说把1/(x^2+1)当做一个整体，范围是于等于0，小于等于1。

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5 求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值 求函数y=根号(2x的平方+5x-3)/|x|-4求定义域 求函数y=x|x|+2x的反函数. 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值 求函数y=|x-2| + |x-5| 的最小值 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数 y=2x/3x-4 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数f(x,y)=(4x-x^2)(2y-y^2)的极值 求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 的极值?