已知函数f(x)=丨x-a丨,g(x)=ax(a∈R),(1)当a=2时,求使g^2(x)*f(x)=4x成立的x的集合(2)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在(0,+∞)有最大值,求a的取值范围(3)求函数H(x)=f(x)*g(x)在【0,4】上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:28:24
已知函数f(x)=丨x-a丨,g(x)=ax(a∈R),(1)当a=2时,求使g^2(x)*f(x)=4x成立的x的集合(2)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在(0,+∞)有最大值,求a的取值范围(3)求函数H(x)=f(x)*g(x)在【0,4】上的最大值

已知函数f(x)=丨x-a丨,g(x)=ax(a∈R),(1)当a=2时,求使g^2(x)*f(x)=4x成立的x的集合(2)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在(0,+∞)有最大值,求a的取值范围(3)求函数H(x)=f(x)*g(x)在【0,4】上的最大值
已知函数f(x)=丨x-a丨,g(x)=ax(a∈R),(1)当a=2时,求使g^2(x)*f(x)=4x成立的x的集合
(2)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在(0,+∞)有最大值,求a的取值范围
(3)求函数H(x)=f(x)*g(x)在【0,4】上的最大值

已知函数f(x)=丨x-a丨,g(x)=ax(a∈R),(1)当a=2时,求使g^2(x)*f(x)=4x成立的x的集合(2)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在(0,+∞)有最大值,求a的取值范围(3)求函数H(x)=f(x)*g(x)在【0,4】上的最大值

 
3、[0,4]上,H(x)=f(x)*g(x)=ax|x-a|
若a<0则在[0,4]上,H(x)=ax(x-a),函数在【0,4】上单调减少.所以最大值=H(0)=0
若0<a<4则在[0,a]上,H(x)=ax|x-a|在x=a/2取最大值,最大值=a³/2;在[a,4]上,在x=4取最大值,最大值=4a(4-a).所以在[0,4]上的最大值=max{a³/2, 4a(4-a)}
若4<a<8则,在[0,4]上,H(x)=ax(a-x)在x=a/2取最大值,最大值=a³/2
若a>=8,则在[0,4]上,H(x)=ax(a-x),函数在【0,4】上单调增加,在x=4取最大值.最大值=4a(a-4)

已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x) 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数 g(x)≠0 f'(x)g(x)<f(x)g'(x),f(x)=a^x g(x),怎样由 f'(x)g(x)<f(x)g'(x)得出发f(x)/g(x)为减函数 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知f(x)=cosx,若函数g(x)=f(x+a)+f'(x+a)(0 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 如题:对于定义域分别是F,G的函数y=f(x),y=g(x),规定函数【h(x)为分段函数】 ①当x∈F且x∈G 时,h(x)=f(x)+g(x); ②当x∈F且 x ∉G时,h(x)=f(x);③当x ∉F且x∈G时,h(x)=g(x) ,已知函数f(x)=x²,g(x)=a 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=丨x+1丨,g(x)=2丨x丨+a 第一问;当a=0时,解不等式f(x)≥g(x)已知函数f(x)=丨x+1丨,g(x)=2丨x丨+a 第一问;当a=0时,解不等式f(x)≥g(x)越具体越好 已知函数f(x) g(x)均为闭区间a,b上可导函数,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a) 求当闭区间a,b时 f(x)≥g(x) 已知函数f(x) g(x)均为闭区间a,b上可导函数,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a) 求当闭区间a,b时 f(x)≥g(x) 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性