已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),求函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:21:47

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),求函数的解析式.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),求函数的解析式.

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),求函数的解析式.
设x=0,
所以f(-x)=-x(1-x)
因为是奇函数,
所以f(x)=-f(-x)=x(1-x)
所以函数为：
f(x)=x(1+x).x>=0
f(x)=x(1-x).x

令x<0,ze -x>0
带入：f(-x)=-x(1-x)
奇函数有f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x(1-x)
f(x)=x(1-x)
所以函数f(x)=x(1+x)....(x>=0)
=x(1-x).....(x<0)

x≥0时，f(x)=x(1+x)
x≤0时，-x≥0,因为已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以，f(x)=-f(-x),
因此，f(x)=-f(-x)=-x(1-x)
所以，x≥0时，f(x)=x(1+x)
x≤0时，f(x)=-x(1-x)
好久不做数学题了，不知道对不对，仅供参考吧。^-^

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X