复合函数f(x)=/x+1/+/2-x/的单调区间./ /是绝对值符号.顺便帮我说一下复合函数如何解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:54:13
复合函数f(x)=/x+1/+/2-x/的单调区间./ /是绝对值符号.顺便帮我说一下复合函数如何解

复合函数f(x)=/x+1/+/2-x/的单调区间./ /是绝对值符号.顺便帮我说一下复合函数如何解
复合函数
f(x)=/x+1/+/2-x/的单调区间./ /是绝对值符号.
顺便帮我说一下复合函数如何解

复合函数f(x)=/x+1/+/2-x/的单调区间./ /是绝对值符号.顺便帮我说一下复合函数如何解
易知当x在(负无穷,-1]区间时/x+1/=-x-1
x在[-1,正无穷)区间时/x+1/=x+1
x在(负无穷,2]区间时/2-x/=2-x
x在[2,正无穷)区间时/2-x/=x-2
故当x在(负无穷,-1]区间时f(x)=1-2x减函数
x在[-1,2]区间时f(x)=3常数函数不增不减
x在[2,正无穷)区间时f(x)=2-1增函数

分区讨论
x<-1 f(x)=-(x+1)+2-x=-2x+1 递减
x>2 f(x)=x+1-(2-x)=2x-1 递增
-1<=x<=2 f(x)=x+1+2-x=3 为常数函数 不增不减
所以,解这类的题目,只要分区间讨论了就好做了。
重点是分区间。