已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E,点F.求证:OE=OF.已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E、点F.求证:OE=OF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 05:16:58
已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E,点F.求证:OE=OF.已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E、点F.求证:OE=OF.

已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E,点F.求证:OE=OF.已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E、点F.求证:OE=OF.
已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E,点F.求证:OE=OF.

已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E、点F.求证:OE=OF. 

已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E,点F.求证:OE=OF.已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E、点F.求证:OE=OF.
∵AB‖CD
∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)
∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)
∵AB=CD
∴△AOB≌△DOC(ASA)
∴OA=OD
∵∠AOE=∠DOF(对顶角相等)
∠A=∠D
∴△AOE≌△DOF(ASA)
∴OE=OF