已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 07:40:12
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1

已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1

已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
AD平分∠BAC,角1=角2
DE‖AC,角2=角ADE AE=DE
BE/AB=DE/AC
BE/AB=AE/AC
(AB-AE)/AB=AE/AC
1-AE/AB=AE/AC
AE/AB+AE/AC=1

在AC上作AF=AE 连接DF
易证三角形AED全等于三角形 AFD!
∠ADE=∠ADF∠1=∠2(没问题吧?)
∠DFC=∠2+∠ADF ∠BAC=∠1+∠2
所以∠DFC=∠BAC
所以DF‖AB
AF:AC=BD:BC
因为AF=AE ;DE‖AC BD:BC=BE‖BA
所以AE:AC=BE:BA
等式AE:AB+...

全部展开

在AC上作AF=AE 连接DF
易证三角形AED全等于三角形 AFD!
∠ADE=∠ADF∠1=∠2(没问题吧?)
∠DFC=∠2+∠ADF ∠BAC=∠1+∠2
所以∠DFC=∠BAC
所以DF‖AB
AF:AC=BD:BC
因为AF=AE ;DE‖AC BD:BC=BE‖BA
所以AE:AC=BE:BA
等式AE:AB+AE:AC=AE:AB+BE:BA=1证毕(数学题靠打出来的。。真够烦的了~特别是几何)

收起

已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 已知:如图,点E在△ABC的边BA延长线上,AD//BC,∠B=∠C.求证:AD平分∠EAC 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知,如图在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC求证:AD平行BC!后面要写根据的! 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 证明线段相等已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证:EF=AC 已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线) 已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,AD平分 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC