函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线与直线y-3x=3平行,则实数a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:11:01
函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线与直线y-3x=3平行,则实数a的值是?

函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线与直线y-3x=3平行,则实数a的值是?
函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线与直线y-3x=3平行,则实数a的值是?

函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线与直线y-3x=3平行,则实数a的值是?
f'(x)=3ax²+6x
由题意得:f'(-1)=3
f'(-1)=3a-6=3
得:a=3

解f(x)=ax^3+3x^2+2
求导f′(x)=【ax^3+3x^2+2】′
=3ax^2+6x
函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线与直线y-3x=3平行
即函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线的斜率为3。
即函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线的导数为3
即f′(-1)=...

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解f(x)=ax^3+3x^2+2
求导f′(x)=【ax^3+3x^2+2】′
=3ax^2+6x
函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线与直线y-3x=3平行
即函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线的斜率为3。
即函数f(x)=ax^3+3x^2+2的图像在x=-1处的切线的导数为3
即f′(-1)=3
即3a(-1)^2+6(-1)=3
a=3

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