已知f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2的最大值是1/2,且f(π/3)=√3/4,则f(-π/3)=_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:43:18
已知f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2的最大值是1/2,且f(π/3)=√3/4,则f(-π/3)=_______

已知f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2的最大值是1/2,且f(π/3)=√3/4,则f(-π/3)=_______
已知f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2的最大值是1/2,且f(π/3)=√3/4,则f(-π/3)=_______

已知f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2的最大值是1/2,且f(π/3)=√3/4,则f(-π/3)=_______
f(x)=acos^2x-bsinxcosx-a/2
=a(1+cos2x)/2-b/2sin2x-a/2
=a/2cos2x-b/2sin2x
最大值=√(a^2+b^2)/2=1/2
a^2+b^2=1
f(π/3)=a/2*(-1/2)-b/2*√3/2 a+√3b=√3 a^2=3(b^2-2b+1)
b=1 a=0或b=1/2 a=√3/2
f(-π/3)=a/2*(-1/2)+b/2*√3/2=√3/4或
f(-π/3)=a/2*(-1/2)+b/2*√3/2=0