数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,1、设bn=a(n+1)-2an,求bn的通项公式2、求｛an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 01:40:57

数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,1、设bn=a(n+1)-2an,求bn的通项公式2、求｛an}的通项公式
数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,1、设bn=a(n+1)-2an,求bn的通项公式2、求｛an}的通项公式

数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,1、设bn=a(n+1)-2an,求bn的通项公式2、求｛an}的通项公式
S(n+1)=4(An)+2
Sn=4A(n-1)+2
两式相减
A(n+1)=S(n+1)-Sn=4An-4A(n-1)
A(n+1)-4An+4A(n-1)=0
A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=2(An-2A(n-1))
S2=4A1+2=4+2=6
A2=S2-A1=6-1=5
A2-2A1=5-2=3
{A(n+1)-2An},即｛bn}是以3为首项,2为公比的等比数列
A(n+1)-2An=3×2^(n-1)
两边同除2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)-2An/2^(n+1)=3×2^(n-1)/2^(n+1)
A(n+1)/2^(n+1)-An/2^n=3/4
依此类推
An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=3/4
A(n-1)/2^(n-1)-A(n-2)/2^(n-2)=3/4
……
A2/2-A1/1=3/4
上式相加,相同项消去
An/2^n-A1/2^1=3(n-1)/4
An/2^n=3(n-1)/4+1/2=(3n-1)/4
An=(3n-1)×2^(n-2)

已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an,