如图18,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,完成下列问题:(1)AE与FC会平行吗请说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:05:12
如图18,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,完成下列问题:(1)AE与FC会平行吗请说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?

如图18,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,完成下列问题:(1)AE与FC会平行吗请说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
如图18,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,完成下列问题:
(1)AE与FC会平行吗请说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
     

如图18,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF,完成下列问题:(1)AE与FC会平行吗请说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
(1)∵∠1+∠2=180°,∠2+∠BDC=180°
∴∠1=∠BDC
∵∠1=∠ABD
∴∠ABD=∠BDC
∴AE||FC(内错角相等,两直线平行)
(2)∵∠CDB+∠C+∠CBD=∠ABD+∠A+∠ADB=180°
又∵∠ABD=∠BDC,∠A=∠C
∴∠CBD=∠ADB
∴AD||BC(内错角相等,两直线平行)
(3)∵∠ABD+∠DBE=∠BCD+∠BDF=180°
∴∠DBE=∠BDF
∵∠ADB=1/2∠BDF,∠ADB=∠CBD
∴∠CBD=1/2∠BDF=1/2∠ADB
∴BC平分∠DBE

求图!!!