在三角形ABC中角ACB=90°,角BAC=30°,AD、 CE分别为三角形ABC的角平分线,AD、CE交于点F,求证：EF=DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:06:08

在三角形ABC中角ACB=90°,角BAC=30°,AD、 CE分别为三角形ABC的角平分线,AD、CE交于点F,求证：EF=DF
在三角形ABC中角ACB=90°,角BAC=30°,AD、 CE分别为三角形ABC的角平分线,AD、CE交于点F,求证：EF=DF

在三角形ABC中角ACB=90°,角BAC=30°,AD、 CE分别为三角形ABC的角平分线,AD、CE交于点F,求证：EF=DF
过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N,连接BF,
∵F是角平分线交点,
∴BF也是角平分线,
∴MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,
∴∠BAC=30°,
∴∠DAC=1 /2 ∠BAC=15°,
∴∠CDA=75°,
∵∠MFC=45°,∠MFN=120°,
∴∠NFE=15°,
∴∠NEF=75°=∠MDF,
在△DMF和△ENF中,
∠DMF=∠ENF ∠MDF=∠NEF MF=NF ,
∴△DMF≌△ENF（AAS）,
∴FE=FD；

如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中.角ACB=2角B 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图所示,三角形ABC中角AcB=90度在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,如图,在三角形ABC中,AB =AC ,CD 平分角ACB ,延长BA 至点E ,使DE =DC,连接CE ,若角E =51度,则角B 等于多少? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度在三角形ABC中角ACB=90度,角A小于45度如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D,E是直线AB上两点,角DCE=45度,当点D在BA的延长线上时,DE^2=AD^2+BE^2 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度在三角形ABC中,角ACB=90°,角CAB=60°,b+c=12,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 在三角形abc中角acb等于二角b 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD：S三角形BCD