解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 03:47:01
解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的

解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的
解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπx
t=1-x,t-->0
lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt
=lim(2-t)t/πt=2/π
lim(2-t)t/sinπt
=lim(2-t)t/πt=2/π
这部怎么来的

解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的
x→1 时t→0
此时 sin πt可以用πt 代换

利用的就是 x→0时
sinx~x 互为等价无穷小