线性代数 为什么说这里就是P呢?书上有这么一句话 只要能找到可逆方阵P 将S的格拉姆方阵G变到 H=PtGP=I 则B=AP是标准正交向量组 Pt代表P的转置我就是看不懂它的做法大概是 (G,I)经过一系列行

线性代数 为什么说这里就是P呢?书上有这么一句话 只要能找到可逆方阵P 将S的格拉姆方阵G变到 H=PtGP=I 则B=AP是标准正交向量组 Pt代表P的转置我就是看不懂它的做法大概是 (G,I)经过一系列行
线性代数 为什么说这里就是P呢?
书上有这么一句话 
只要能找到可逆方阵P 将S的格拉姆方阵G变到 H=PtGP=I 则B=AP是标准正交向量组   Pt代表P的转置


我就是看不懂它的做法
大概是 (G,I)经过一系列行变 列变  变为 (I,)  （当然对后面的I也做和G相同的变换）
这里的?就是图中红框的矩阵
对G所做的行变是 Pt 列变是 P  也就是这样   PtGP=I  使得G变为了 I
那么后面的?实际上应该是 PtIP  也就是 PtP才对啊




还有个疑问就是  PtGP  应该是先对G做几次行变  再做几次列变  最后G变为了I 
但是这个题目的做法好像是 一次行变  一次列变 这样交错进行的  这样是等效的吗?

线性代数 为什么说这里就是P呢?书上有这么一句话 只要能找到可逆方阵P 将S的格拉姆方阵G变到 H=PtGP=I 则B=AP是标准正交向量组 Pt代表P的转置我就是看不懂它的做法大概是 (G,I)经过一系列行
第一个问题：请你注意每一步的变化,对右侧的三列,只做了行初等变换,因此是Pt.
第二个问题：行初等变换相当于一个矩阵L*原矩阵G,列初等变换相当于原矩阵G*一个矩阵R
最后的结果（以这里为例）就是L3*L2*L1*G*R1*R2*R3,由于矩阵的乘法是满足结合律的,所以先算哪里的乘法就无所谓了,不过不能交换两个因子的顺序.