直线y=3/2x+2与双曲线x^2/4-y^2/9=1的公共点个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:31:35
直线y=3/2x+2与双曲线x^2/4-y^2/9=1的公共点个数为

直线y=3/2x+2与双曲线x^2/4-y^2/9=1的公共点个数为
直线y=3/2x+2与双曲线x^2/4-y^2/9=1的公共点个数为

直线y=3/2x+2与双曲线x^2/4-y^2/9=1的公共点个数为
把y=(3/2)x+2代入x^2/4-y^2/9=1得
9x^-(3x+4)^=36,
-24x=52,
x=-13/6,
∴所求公共点个数=1.

有两个公共点,该双曲线的渐近线方程为:y=+_3/2 X 直线方程变式一下为:y-2=3/2X 即是将渐近线下移两个单位 则很明显有两个交点

双曲线的渐近线方程为y=±3x/2
而直线y=3x/2+2与渐近线平行,且过(0,2)点,所以直线与双曲线只有一个公共点.