已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证BE=DF(用添加辅助线构造三角形全等的方法证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:53:35
已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证BE=DF(用添加辅助线构造三角形全等的方法证明)

已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证BE=DF(用添加辅助线构造三角形全等的方法证明)
已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证BE=DF(用添加辅助线构造三角形全等的方法证明)

已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证BE=DF(用添加辅助线构造三角形全等的方法证明)
证明:连接AC、DB在△ADC与△ABC中AD=BC,AB=DC,AC=CA所以△ADC≌△ABC所以∠DAC=∠ACB所以AD∥ BC所以∠EDB=∠DBF又因为DE=BF,DB=DB所以△DEB≌△DBF所以BE=DF