已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=- f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2011)等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:42:17
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=- f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2011)等

已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=- f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2011)等
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=- f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2011)等

已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=- f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2011)等
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
因此f(x+4K)=f(x) k>0的整数
f(2011)=f(3)=-f(1)=-2

2011=2*1005+1
所以f(2011)=-2

f(2011)=-f(2009)=f(2007)=...=-f(1)=-2