求函数y=(2^X+1)/(2^X-1)的反函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:22:23
求函数y=(2^X+1)/(2^X-1)的反函数.

求函数y=(2^X+1)/(2^X-1)的反函数.
求函数y=(2^X+1)/(2^X-1)的反函数.

求函数y=(2^X+1)/(2^X-1)的反函数.
先求值域
y=(2^X+1)/(2^X-1)=1+2/(2^x-1)
当x>0 最小值为 1 无最大值
当x<0 最大值为-1 但是取不到
值域为 {y|y>1或y<-1}
y=(2^X+1)/(2^X-1)
y(2^x-1)=2^x+1
(y-1)2^x=1+y
2^x=(1+y)/(y-1)
取对数
x=log2【(1+y)/(y-1)】
所以 y=log2【(x+1)/(x-1)】
定义域为 {x|x>1或x<-1}

这个简单，令2^X=Z，
Y=(Z-1+2)/Z-1
后面的自己算出Z和Y的关系，然后直接对Z取对数……

求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 y=x^2/x+1求函数的导数 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=2x+根号x-1 求画 y=(x-2)/(x+1)函数图像! 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像, 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )